{"id":160,"date":"2009-02-07T06:55:51","date_gmt":"2009-02-07T13:55:51","guid":{"rendered":"http:\/\/www.almuntalaq.com\/?p=160"},"modified":"2011-06-12T21:24:03","modified_gmt":"2011-06-12T21:24:03","slug":"annuity-perpetuity","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/annuity-perpetuity\/","title":{"rendered":"Annuity & Perpetuity"},"content":{"rendered":"

Pelajaran minggu ini: Annuity<\/em> & Perpetuity<\/em><\/p>\n

Annuity<\/em> adalah bayaran yang\u00a0dibuat\u00a0dalam satu jangka masa yang telah ditetapkan. Jarak masa antara setiap bayaran adalah sama (e.g. setiap bulan, setiap tiga bulan, setiap tahun). Contohnya, jika A menyimpan di bank sebanyak $200 setiap bulan selama 12 bulan, dengan kadar faedah 1%, selepas setahun, A boleh membeli sebuah kereta berharga $X. Untuk mendapatkan harga kereta tersebut,<\/p>\n

Jika,
\ni<\/em> = kadar faedah setiap\u00a0tempoh\u00a0masa
\nR<\/em> = bayaran setiap tempoh masa
\nn<\/em> = jumlah tempoh masa
\nP<\/em> = nilai hari ini (present value)
\nS = <\/em>nilai di akhir tempoh (future value)<\/em><\/p>\n

Mengikut contoh yang diberi di atas, i<\/em> = 1%, R<\/em> = $200 dan n<\/em> = 12,
\nP = bayaran bulan 1 + bulan 2 + bulan 3 + … + bulan 11 + bulan 12
\nP = R(1+i%)^-1 + R(1+i%)^-2 + R(1+i%)^-3 + … + R(1+i%)^-n<\/em>
\nP = $200(1+1%)^-1 + $200(1+1%)^-2 + $200(1+1%)^-3 + …+ $200(1+1%)^-12
\nmenggunakan geometric series,
\n<\/em>P = R(1-(1+i<\/em>%)^-n<\/em>)\/i<\/em>%\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 ………………..(1.1)
\nP = $200(1-(1+1%)^-12)\/1% = $2251.02<\/p>\n

Dan,
\nS = bayaran bulan 12 + bulan 11 + bulan 10 + … + bulan2 + bulan 1
\nmenggunakan geometric series,
\n<\/em>S = R(((1+i<\/em>%)^n)<\/em>-1)\/i<\/em>%\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 ………………………(1.2)
\nS = $200(((1+1%)^12)-1)\/1% = $2536.50<\/p>\n

Option pertama.\u00a0A boleh\u00a0mendapatkan pinjaman untuk membeli kereta tersebut, A boleh mendapat wang berjumlah\u00a0present value<\/em> = $2251.02 pada hari ini dan membayar balik pinjaman tersebut $200 setiap bulan untuk 12 bulan. Ini memberi ganjaran kepada A untuk mendapatkan kereta tersebut pada hari ini, tetapi perlu membayar harga fizikal ($200 x 12 = $2400) yang lebih tinggi.<\/p>\n

Option kedua.\u00a0A boleh membuat bayaran setiap bulan $200 selama 12 bulan dan pada hari terakhir, wang dalam bank tersebut akan mencapai future value<\/em> = $2536.50. A akan mendapat jumlah yang lebih tinggi daripada harga fizikal, namun perlu menunggu selama setahun sebelum dapat membeli (dan menggunakan) kereta tersebut.<\/p>\n

Perpetuity<\/em> pula adalah annuity<\/em> yang tempoh masanya adalah infiniti i.e. bayaran tersebut akan berpanjangan sehingga ke akhir hayat. Dalam bahasa Matematik, perpetuity<\/em> adalah nilai annuity<\/em> apabila had mendekati infiniti.<\/p>\n

Menurut (1.1), P = R(1-(1+i<\/em>%)^-n<\/em>)\/i<\/em>%,
\nseandainya n–>infiniti,\u00a0\u00a0 ((1+i<\/em>%)^-n)–>0,\u00a0\u00a0\u00a0\u00a01-((1+i<\/em>%)^-n)–>1,\u00a0\u00a0\u00a0 R(1-(1+i<\/em>%)^-n<\/em>)\/i<\/em>%–>R\/i<\/em>%
\nmaka P –>R\/i% (nilai pada hari ini\u00a0–> bayaran setiap tempoh masa \u00f7 kadar faedah)<\/p>\n

Daripada (1.2), S = R(((1+i<\/em>%)^n)<\/em>-1)\/i<\/em>%,
\nseandainya n–>infiniti,\u00a0\u00a0\u00a0 ((1+i<\/em>%)^n)–><\/em>infiniti,\u00a0\u00a0\u00a0 R(((1+i<\/em>%)^n)<\/em>-1)\/i<\/em>% –> infiniti
\nmaka S –> infiniti (nilai pada masa hadapan –>\u00a0infiniti)<\/p>\n

Ingin dikaitkan dengan sistem ganjaran pahala,\u00a0contohnya,<\/p>\n

“Siapa yang membaca satu huruf dari Kitabullah maka baginya satu kebaikan dan setiap kebaikan akan dilipat gandakan sepuluh, saya tidak mengatakan: alif laam miim satu huruf, akan tetapi alif satu huruf, lam satu huruf dan mim satu huruf” (HR Bukhari)<\/span><\/p><\/blockquote>\n

dari sudut membaca Al-Quran, setiap huruf diberi satu kebaikan dan setiap kebaikan digandakan sepuluh, i = <\/em>900%. Ini bermaksud, nilai pada hari ini = 1 kebaikan\/9 kadar faedah\u00a0= 0.11111 (nilai yang kecil), dan nilai pada masa hadapan = infiniti (nilai yang sangat besar).<\/p>\n

Setiap perkara yang kita lakukan dalam kehidupan seharian ada ganjaran yang dijanjikan oleh Allah. Seandainya kita melakukan sesuatu ibadah, walaupun kecil, jika dilakukan berterusan (n–> infiniti) nilai ibadah itu akan menjadi sangat besar. Walaupun kita melihat sesuatu yang kita lakukan seperti sangat kecil atau tidak bernilai, hakikatnya sesuatu itu adalah tidak ternilai jika diamalkan berterusan. Sama seperti pepatah Melayu mengatakan,<\/p>\n

sikit-sikit lama-lama jadi bukit<\/p><\/blockquote>\n

Di samping itu, lihat kembali nilai present value<\/em> dan future value<\/em> bagi A untuk membeli kereta. Jika A memilih option one, <\/em>A boleh menikmati nikmat kereta hari ini tetapi terpaksa membayar lebih untuk bayaran annuity<\/em>-nya. Namun begitu, seandainya A memilih option two<\/em>, A terpaksa membuat bayaran setiap bulan terlebih dahulu dan menunggu setahun sebelum dia boleh membeli kereta, tetapi boleh mendapatkan nilai yang lebih tinggi pada masa hadapan.<\/p>\n

Ini juga boleh\u00a0dikaitkan dengan sistem ganjaran pahala. Seandainya kita lebih mementingkan dunia (masa sekarang), tentulah kita mendapat nikmat sekarang, tetapi perlu membayar balik bayaran yang lebih banyak. Namun begitu, seandainya kita lebih mementingkan akhirat (masa hadapan), kita perlu sabar menunggu sambil membuat bayaran-bayaran tetapi hasilnya di masa hadapan adalah lebih tinggi nilainya.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Pelajaran minggu ini: Annuity & Perpetuity Annuity adalah bayaran yang\u00a0dibuat\u00a0dalam satu jangka masa yang telah ditetapkan. Jarak masa antara setiap<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":6606,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout"},"categories":[1],"tags":[],"series":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/160"}],"collection":[{"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=160"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/160\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2150,"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/160\/revisions\/2150"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6606"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=160"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=160"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=160"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/membinalegasi.com\/v1\/wp-json\/wp\/v2\/series?post=160"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}